傳輸線的阻抗和傳輸延時(shí)
傳輸線是由介質(zhì)和導(dǎo)線構(gòu)成的。在PCB上,傳輸線通常分為微帶線和帶狀線。如下圖所示:
為了確保良好的信號(hào)完整性,需要保證傳輸線上每一點(diǎn)的阻抗是一致的。在傳輸線任何點(diǎn)的特性阻抗變化都會(huì)導(dǎo)致信號(hào)反射,這樣就會(huì)造成噪聲。但是,在高速PCB中,存在著芯片封裝、breakout區(qū)域、過孔、分支和其它組件寄生等因素都會(huì)導(dǎo)致阻抗失配。在高速設(shè)計(jì)中,不受控制的阻抗會(huì)顯著降低電壓和時(shí)序裕量,以致電路惡化或者無法運(yùn)行下去。咱們能做的事情是盡量減少阻抗不連續(xù)點(diǎn)。
有損傳輸線電路模型:
傳輸線的簡單模型可以由RLC構(gòu)成,如下圖所示:
通常,把傳輸線分為有損傳輸線和無損傳輸線。顯然,在PCB上存在的都是有損傳輸線。有損傳輸線可以假定其是由無限多階RLC構(gòu)成的一個(gè)多級(jí)電路。串聯(lián)電阻表示分布電阻,單位為每單位長度的歐姆 (ohm)。串聯(lián)電感表示分布環(huán)路電感,單位為每單位長度的亨 (H)。分隔兩個(gè)導(dǎo)體的是介電材料,由每單位長度的電導(dǎo) G 表示,單位為西門子 (S)。并聯(lián)電容器以每單位長度的法拉 (F) 為單位表示兩個(gè)導(dǎo)體之間的分布電容。那么,特性阻抗可以通過以下公式計(jì)算:
其中:
Z0是傳輸線的特性阻抗。
R0是傳輸線單位長度的串聯(lián)電阻。
L0是傳輸線單位長度的環(huán)路電感。
G0是傳輸線單位長度的電導(dǎo)。
C0是傳輸線單位長度的電容。
無損傳輸線:
無損傳輸線與R0和G0無關(guān),所以其阻抗公式為:
無損傳輸線雖然在實(shí)際的工程中不存在,但是也不能無視其存在。無損傳輸線在很多場合都是非常有意義的。
傳播延時(shí):
在高速電路中,我們經(jīng)常用傳輸線延時(shí)與信號(hào)上升時(shí)間的大小來作對比,并以此來判斷是否為高速信號(hào)。
從傳輸線A傳遞到B所使用的時(shí)間Tpd就是傳輸線的延時(shí)。給定單位長度的電感和電容,信號(hào)的傳播延時(shí)可以由以下等式確定:
其中:
Tpd是以秒/單位長度為單位的傳播延時(shí)。
L0是傳輸線每單位長度的環(huán)路電感。
C0是傳輸線每單位長度的電容。
信號(hào)以光速在自由空間中傳播。所以當(dāng)信號(hào)在導(dǎo)體中傳遞時(shí),其與傳輸線介質(zhì)的介電常數(shù)是有關(guān)系的。當(dāng)介質(zhì)確定時(shí),可以通過下列公式計(jì)算傳輸線的傳播延遲:
其中:
Dk是材料的介電常數(shù)。
c是自由空間中的光速 ≈ 3.0x8m/s。
真空的介電常數(shù)是1??諝獾南鄬殡姵?shù)約為1。而PCB介質(zhì)的介電常數(shù)通常都大于1,比如常說的FR4這類型的材料的介電常數(shù)約為4。所以空氣是一種非常優(yōu)良的介質(zhì)。
由此,我們經(jīng)常使用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算信號(hào)在傳輸線中的延時(shí)或者每1ns在介質(zhì)中傳遞的距離是多少。經(jīng)驗(yàn)公式如下所示:
其中:
Dkeff是介質(zhì)的相對介電常數(shù)
Len的單位是inch(每1ns所對應(yīng)的長度)
在進(jìn)行高速電路PCB設(shè)計(jì)時(shí),經(jīng)??吹降囊粋€(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)字就是,在PCB上每1ns所對應(yīng)的長度是6inch,指的就是當(dāng)PCB使用材料的介電常數(shù)是4。但是實(shí)際上,這還要區(qū)分是微帶線、還是帶狀線,如果是微帶線,其相對介電常數(shù)是大于1的。